Funzione radiale di base

Una funzione radiale di base, o funzione di base radiale (in lingua inglese radial basis function, RBF) è una funzione a valori reali ${\displaystyle f(\mathbf {x} )}$ il cui valore dipende unicamente dalla distanza fra l'argomento ${\displaystyle \mathbf {x} }$ della funzione e un punto prefissato ${\displaystyle \mathbf {c} }$ del dominio. Le funzioni per cui ${\displaystyle \mathbf {c} }$ corrisponde all'origine sono note come funzioni radiali.

Le funzioni radiali di base sono così chiamate perché una collezione di RBF può essere usata come base per l'approssimazione di una funzione arbitraria, motivo per il quale sono state introdotte nel 1988 da David Broomhead e David Lowe nella formulazione delle reti neurali a base radiale,^[1][2] che estende il lavoro seminale di Michael J. D. Powell nel 1977.^[3][4][5] Le funzioni radiali di base possono anche essere usate come kernel nelle macchine a vettori di supporto.^[6]