Due funzioni radiali di base gaussiane non normalizzate, nel caso unidimensionale. I centri hanno coordinate e .
Una funzione radiale di base, o funzione di base radiale (in lingua ingleseradial basis function, RBF) è una funzione a valori reali il cui valore dipende unicamente dalla distanza fra l'argomento della funzione e un punto prefissato del dominio. Le funzioni per cui corrisponde all'origine sono note come funzioni radiali.
Le funzioni radiali di base sono così chiamate perché una collezione di RBF può essere usata come base per l'approssimazione di una funzione arbitraria, motivo per il quale sono state introdotte nel 1988 da David Broomhead e David Lowe nella formulazione delle reti neurali a base radiale,[1][2] che estende il lavoro seminale di Michael J. D. Powell nel 1977.[3][4][5]
Le funzioni radiali di base possono anche essere usate come kernel nelle macchine a vettori di supporto.[6]
«Radial basis functions were first introduced by Powell to solve the real multivariate interpolation problem.»
^Broomhead Lowe, 1988, p. 347: "We would like to thank Professor M.J.D. Powell at the Department of Applied Mathematics and Theoretical Physics at Cambridge University for providing the initial stimulus for this work."
^ Jake VanderPlas, Introduction to Support Vector Machines, su beta.oreilly.com, [O'Reilly], 6 maggio 2015. URL consultato il 14 maggio 2015 (archiviato dall'url originale il 5 settembre 2015).